Александр Ганькевич родился 5 августа 1995 года в Москве. С 2011 по 2015 год выступал за команду ДЮБЛ и молодежную команду ЦСКА. В составе ЦСКА-2 завоевал бронзовые медали Первенства ДЮБЛ (2011-2012), дважды становился чемпионом России среди молодежных команд БЕКО ПБЛ (2011-2012 и 2012-2013), а также Единой молодежной Лиги ВТБ (2014-2015 и 2015-2016). В «Финале восьми» 2014-2015 получил награду самого ценного игрока.  

В сезоне 2015-2016 играл в Суперлиге за «Урал» на правах аренды.

Летом 2016 года Ганькевич подписал контракт с основной командой ЦСКА на пять лет, после чего в этом же межсезонье отправился в аренду в «Спартак-Приморье» (Владивосток).

Дебют Александра за главную команду ЦСКА состоялся в сезоне 2017-2018. В феврале он вышел в матче Евролиги против испанской «Валенсии» и провел на паркете 1:22, а затем впервые сыграл в Единой Лиге ВТБ против «Цмоки-Минск», отметившись за 7 минут одним подбором. Параллельно в этом же сезоне он выступал за фарм-команду ЦСКА в Суперлиге.

Сезон 2018-2019 Ганькевич отыграл за команду Темп-СУМЗ-УГМК из Ревды. Вместе с ней он завоевал бронзовые медали Суперлиги и был признан самым зрелищным игроком чемпионата. В июне 2019 года Александр Ганькевич и московский ЦСКА расторгли контракт по обоюдному согласию сторон.

Выступал за молодежные составы сборной России: U16 на чемпионате Европы (2011), U18 на чемпионатах Европы (2012 и 2013), U19 на чемпионате мира (2013) и U20 на чемпионатах Европы (2014 и 2015).