Аарон Бруссард родился 14 апреля 1990 года в городе Федерал Уэй, штат Вашингтон. С 2008 по 2012 годы проходил обучение в Университете Сиэтла и играл за местную команду «Сиэтл Рэдхоукс» вNCAA. Свою лучшую статистику в студенческой лиге Аарон продемонстрировал в заключительном сезоне – 18,2 очка, 6,5 подбора, 1 передача и 1,6 перехвата за 29,2 минуты игрового времени. По итогам сезонов 2010-2011 и 2011-2012 входил в первую пятерку конференции. После того, как в 2012 году он не был выбран на драфте НБА, Бруссард отправился в Европу, и первым его профессиональным клубом стал исландский «УМФ Гриндавик». В его составе он стал однозначным лидером со средними показателями в 24,3 очка, 9,3 подбора и 3,7 передачи и одним из тех, кто привел команду сначала к финалу Кубка Исландии, затем к чемпионству страны. За отличную статистику он получил титулMVPглавной лиги, а также был признан лучшим иностранным игроком и лучшим форвардом. С 2013 года начинается французский период в карьере Бруссарда. Сезон 2013-2014 он провел в клубе «Сорг», выступающем втретьем дивизионе страны, и вновь стал абсолютным лидером своей команды со средними цифрами в 19,3 очка, 5,5 подбора, 2,8 передачи и 2,1 перехвата, заслужив титуллучшего иностранного игрока дивизиона. В 2014 году Бруссард перешел в другой французский клуб «Прованс Баскет» из ЛигиPro B, второго дивизиона чемпионата Франции. В нем он провел три сезона, показав в заключительном среднюю статистику в 14,7 очка, 4,6 подбора и 3,2 передачи. В сезоне 2017-2018 Бруссард выступал в польском чемпионате в составе клуба «Домброва-Гурнича». Клуб занял шестое место в Лиге, а статистика Бруссарда достигла показателей в 14,3 очка (39,7% — трехочковых, 48,6% с игры), 5,4 подбора, 4,6 передачи и 1,5 перехвата. Летом 2018 года подписал однолетний контракт сБК «НН».