Дмитрий Хвостов родился 21 августа 1989 года в Иванове.

В сезоне 2005-2006 дебютировал в молодежной команде «Динамо», а с 2006 по 2011 выступал за основу.

С 2011 по 2013 играл в подмосковном клубе «Химки», в составе которого в 2012 году стал победителем Еврокубка.

В 2013-м перешел «Нижний Новгород» и стал одним из тех, кто добыл для команды серебряную медаль Единой Лиги ВТБ и путевку в Евролигу.

За годы выступления в «Нижнем Новгороде» Хвостов превратился в одного из лучших российских разыгрывающих. Выступая за наш клуб, он провел 99 матчей в Единой Лиге ВТБ, в которых набрал 736 очков. Самым успешным с точки зрения статистики стал сезон 2015-2016 — 10,8 очка, 1,8 подбора и 6 передач. 

Летом 2016-го Дмитрий перешел в краснодарский «Локомотив-Кубань», где провел три сезона. В его составе он стал серебряным призером Еврокубка и обладателем Кубка России.

Два сезона, с 2019 по 2021, Хвостов провел в составе «Зенита».

Четыре раза получал приглашение на Матч Всех Звезд Единой Лиги ВТБ.

К основной сборной России Хвостов привлекается с 2010 года. Он является обладателем бронзовых медалей чемпионата Европы 2011 и Олимпиады в Лондоне 2012, а в 2017 году вместе с национальной командой страны вошел в четверку сильнейших сборных. В 2013 году стал победителем Универсиады.